Ο Νίκος Καλύβας γεννήθηκε το 1988. Σπούδασε χορό στην Ανώτατη Επαγγελματική Σχολή Χορού “Ακτίνα” και Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Πατρών.
Ως περφόρμερ, από το 2012 έως σήμερα, έχει συνεργαστεί με καλλιτέχνες και ομάδες στην Ελλάδα και το εξωτερικό, όπως: Annie Vigier και Frank Apertet (Documenta14), Χάρη Κούσιο, Γιάννη Αντωνίου, Χοροθέατρο Λυδία Λίθος, Πατρίσια Απέργη, Μπέτυ Δραμισιώτη, Χάρη Μανταφούνη, ομάδα Χορευτές, Σοφία Μαυραγάνη, Χρυσάνθη Μπαδέκα, Αντιγόνη Γύρα, Leyya Mona Tawil, Πέρσα Σταματόπουλου, Κωνσταντίνο Ρήγο, Μπάμπη Αλεξιάδη, Hikaru Fuji, Αλίκη Καζούρη κ.ά.
Έχει παρακολουθήσει σεμινάρια τεχνικής και ρεπερτορίου με σημαντικές ομάδες και δημιουργούς του σύγχρονου χορού, όπως: Trisha Brown, William Forsythe, Rosas (Anne Teresa De Keersmaeker), Akram Khan, Hofesh Shechter, Batsheva Dance Company (τεχνική Gaga), Peeping Tom κ.ά., εμπλουτίζοντας τη σωματική του γλώσσα και τη χορογραφική του προσέγγιση. 
Από το 2019 είναι ενεργό μέλος του Κινητήρα, ως περφόρμερ και συντονιστής εκπαιδευτικών δράσεων. Από το 2021 συνεργάζεται με την ομάδα Luna Park στο πλαίσιο του διεθνούς προγράμματος ανταλλαγής How to dance in times of crisis? στο Βερολίνο, ως course leader και χορογράφος, δουλεύοντας με επαγγελματίες χορευτές από Ελλάδα, Γερμανία, Γαλλία, Αίγυπτο, Καναδά κ.ά. 
Ως δάσκαλος, είναι μέλος του διδακτικού προσωπικού της Ανώτατης Επαγγελματικής Σχολής Χορού Ακτίνα, ενώ διδάσκει σύγχρονο χορό και αυτοσχεδιασμό στο Dance Culture Center και σε ερασιτεχνικές σχολές και στούντιο στην Αθήνα, το Βερολίνο, τις Βρυξέλλες, τη Ρώμη, την Πράγα, την Πολωνία, την Ισπανία (Κονσερβατόριο Αλικάντε),κ.ά. Έχει καθοδηγήσει masterclasses και τη δημιουργία νέων χορογραφιών σε συνεργασία με διακεκριμένους καλλιτέχνες, μεταξύ των οποίων και ο Jiří Bubeníček(2026-2026). 
Ως χορογράφος, έχει δημιουργήσει τα έργα:

• TripTrap, Psychord και Rooms To (2017–2018)
• Dépaysement (Στέγη Ιδρύματος Ωνάση, 2019), σε συνεργασία με την Αναστασία Χίντζογλου (δραματουργία) και τον Μιχάλη Παρασκάκη (μουσική)
• KADIN (Εθνική Λυρική Σκηνή, 2021), στο πλαίσιο των 200 χρόνων από την Επανάσταση του 1821
• Puzzle.(SNF Nostos, Ίδρυμα Σταύρος Νιάρχος, 2021)
• ALZHEIMAT (Βερολίνο, 2023), σε συνεργασία με τον Κοσμά Κοσμόπουλο και τον σκηνοθέτη Ron Rosenberg
• La petite Mort (ΠΛΥΦΑ, 2025 – επιχορηγούμενο από το Υπουργείο Πολιτισμού)
• Παραπάτημα (Β’ Αρχαίο Θέατρο Λάρισας, 1–2 Αυγούστου 2025 – πρόγραμμα Όλη η Ελλάδα ένας Πολιτισμός)

Το Μάρτιο του 2025 συμμετείχε στο Εργαστήριο Νέων Δημιουργών του Εθνικού Θεάτρου, με μέντορες τους Ανέστη Αζά, Ιώ Βουλγαράκη, Χαράλαμπο Γώγιο, Δημήτρη Καμαρωτό, Μιχαήλ Μαρμαρινό, Μαρία Πανουργιά, Δάφνι Κόκκινο κ.ά. 
Το 2018 συμμετείχε στην πλατφόρμα της Μπιενάλε Μονάχου σε συνεργασία με τη Στέγη Γραμμάτων και Τεχνών, ως ανερχόμενος χορογράφος. Το 2019 ήταν υπότροφος της ομάδας Artworks (Ίδρυμα Σταύρος Νιάρχος), πραγματοποιώντας προσωπική χορογραφική έρευνα και παρακολουθώντας σεμινάρια στην Ευρώπη.